После Смоленского собора второй каменной постройкой на территории монастыря является комплекс зданий, включающий одноглавую церковь Амвросия Медиоланского, трапезную и жилые палаты. Эти здания строились в течении XVI в. и были завершены к 1598 году, но впоследствии неоднократно перестраивались. Архитектура этих построек созвучна с архитектурой XVI века – здания выполнены в характерных для своего времени
монументальных формах и имеют сдержанный декор. В январе 1598 года в этих палатах поселилась вдова царя Федора Иоанновича — Ирина Годунова. Сестра боярина, будущего царя Бориса Годунова, она постриглась в монахини с именем Александра и основала швейную мастерскую. В светлицах царицы Ирины Годуновой была вышита шелками пелена «Похвала Богородицы» с ростовыми фигурами святой мученицы Ирины и царицы —инокини Александры.